PRUEBA DE MÓDULO PARA LA VERIFICACIÓN DEL DISEÑO DE CIMENTACIONES SOPORTADAS POR COLUMNAS DE GRAVA COMPACTADA

Las columnas de grava compactadas mediante sistemas Geopier son diseñados en un modelo de dos capas para el control de asentamientos para cimentaciones (Figura 1). El asentamiento en la “zona superior” es definido por la profundidad de los elementos Geopier, la cual es una combinación de la longitud del fuste (Hs) y la longitud del bulbo, el cual es típicamente asumido igual al diámetro de la pila/columna de grava compactada mediante sistemas Geopier. La “zona inferior” es la zona de suelo no-reforzada, sujeta a los esfuerzos de la zapata, por debajo de la punta del elemento Geopier.

El asentamiento total de la cimentación es estimado usando la Ecuación 1, sumando el asentamiento estimado en la zona superior y el asentamiento estimado en la zona inferior:

Los asentamientos en la zona inferior son calculados usando métodos geotécnicos que incorporan: la predicción de la profundidad de la influencia de esfuerzos por debajo de la zapata (típicamente se extiende a dos veces el ancho de zapata para zapatas cuadradas), estimar el esfuerzo inducido por la zapata hacia la zona inferior (calculado como el producto del esfuerzo aplicado por la zapata y las gráficas convencionales de factores de influencia de esfuerzos), y estimar la compresibilidad del suelo en la zona inferior. Los asentamientos de la zona inferior (SLZ) en suelos granulares son típicamente estimados de la siguiente manera:

Donde q es la presión promedio en el fondo de la zapata, ILZ es el factor de influencia de esfuerzo en la zona inferior, HLZ es el espesor de la zona inferior, y ELZ es el módulo elástico del suelo en la zona inferior:

Donde cϵ es la pendiente de la curva virgen o de recompresión, p0' es el esfuerzo vertical efectivo inicial, y pf es el esfuerzo vertical efectivo final después de que la carga de la zapata ha sido aplicada.

Para zapatas con anchos menores a 15 pies (4.5 m) y columnas de grava compactadas mediante sistemas Geopier con largos de hasta 15 pies (4.5 m), o elementos Impact® con grout/concreto de cualquier longitud, los asentamientos de la zona superior pueden ser calculados en base a la analogía de resortes de acuerdo a Lawton et al. (1994) donde los elementos Geopier actúan como resortes rígidos y el suelo matriz adyacente actúa como resortes más suaves (Figura 2).

La zapata de concreto es rígida en relación a los materiales de cimentación, entonces, los esfuerzos aplicados a los materiales de la cimentación compuestos, dependen de sus rigideces relativas y su área de cobertura. La fuerza total descendente (Q) en la zapata es el producto del esfuerzo compuesto (q) y del área de la zapata (A) y es resistido por la fuerza ascendente resistente del elemento Geopier (Qg) y el suelo matriz (Qm):

Donde qg es el esfuerzo en el tope del elemento, Ag es el área de la sección transversal de los elementos Geopier, qm es el esfuerzo vertical aplicado al suelo matriz, y Am es el área del suelo matriz en contacto con el fondo de la zapata. Debido a que la zapata es rígida en comparación con los materiales de cimentación, el asentamiento del elemento Geopier iguala el asentamiento del suelo matriz. De acuerdo a la analogía de resortes, el asentamiento de la cimentación puede ser escrito en términos del esfuerzo en el elemento Geopier (qg) y módulo de rigidez de Geopier (kg) o en términos de esfuerzo en suelo matriz (qm) y módulo de rigidez del suelo matriz (km):

La ecuación 5 puede ser replanteada para expresar el esfuerzo en el suelo en términos del esfuerzo en el Geopier y de relación de rigidez del suelo matriz/ Geopier (Rs):

Combinando las ecuaciones 4 y 6 y definiendo un área de reemplazo (Ra) como la razón de Ag a A y la relación de rigidez como la razón de kg a km, la siguiente expresión simplificada para el esfuerzo en el elemento Geopier es establecida:

Para elementos de mayor longitud (por ejemplo, mayores a 15 pies) (4.5 m), y cimentaciones con una gran área de influencia (por ejemplo, tanques, silos, etc.), los asentamientos en la zona superior pueden ser evaluados usando un método de módulo elástico compuesto en el cual el asentamiento dentro de la zona superior es estimado usando cálculos convencionales de asentamientos como es presentado en la siguiente ecuación (Terzaghi et al. 1996):

Donde q es la presión ejercida promedio, IUZ es la influencia de esfuerzos en la zona superior, HUZ es el espesor de la zona superior, y Ecomp es el valor del módulo elástico compuesto en la zona reforzada con Geopier y se expresa de la siguiente manera:

Donde Eg es el módulo elástico del elemento Geopier y Em el módulo elástico del suelo matriz. El valor del módulo elástico (Eg) es estimado mediante la prueba de módulo y el conocimiento de las condiciones límite de esfuerzo que pueden ser obtenidas usando indicadores de desplazamiento dentro de las pruebas de módulo:

Donde H’s es la profundidad equivalente de transferencia de carga. Los valores para Eg típicamente se encuentran en un rango de entre 3000 y 4000 ksf (144 - 190 MPa). El valor de módulo elástico del suelo matriz es usualmente estimado usando correlaciones de resistencia al corte no drenada, número de golpes de sondeos de penetración estándar (n), resistencia en punta de pruebas de cono dinámico (cpt), o son determinados de resultados de pruebas de consolidación.

Con el fin de validar los parámetros de diseño de columnas de grava compactadas mediante sistemas Geopier seleccionadas para un proyecto en específico, una prueba de módulo es desarrollada en un elemento típicamente construido en el área más desfavorable del sitio (por ejemplo, un área constituida por los suelos más blandos) bajo condiciones de carga conservadoras. Las pruebas de módulo son conducidas a una presión igual al menos 150% del máximo esfuerzo de diseño en el tope del elemento para asegurar un nivel de seguridad razonable que soporte el control de asentamientos a largo plazo y demuestre que el elemento Geopier tiene la resistencia adecuada. El conducir pruebas de módulo más allá del estado límite del esfuerzo en el tope del elemento satisface los requerimientos del Código de Edificaciones Internacional (IBC), así como los códigos locales de edificación, con respecto a cimentaciones superficiales. Un esquema de una prueba de módulo a compresión típica es presentado en la Figura 3.

Un gato hidráulico aplica cargas a compresión al tope de las columnas de grava compactadas mediante sistemas Geopier. El marco de prueba transfiere las reacciones a elementos a tensión o algún otro elemento de anclaje. El elemento Geopier de prueba es equipado con una placa que funge como sensor de desplazamiento (Testigo) en el fondo del elemento para así poder cuantificar las deflexiones durante la prueba de módulo. El propósito de la placa testigo es incrementar el entendimiento de la transferencia de esfuerzos y la deformación del elemento durante la prueba.

El esfuerzo de diseño en el tope de las columnas de grava compactadas mediante sistemas Geopier es calculado usando la Ecuación 7. Para cimentaciones con un área de remplazo de 0.25 y una razón de rigidez de 15, el esfuerzo en el tope del elemento es igual a 3.33q y la prueba debe de ser conducida al menos hasta 5.0q (150% del esfuerzo de diseño en el tope del elemento). Para una cimentación soportada por elementos con la misma rigidez que el suelo matriz (por ejemplo, Rs = 1), el esfuerzo en el tope del elemento es q y la prueba de módulo es conducida a 1.5q. En este último caso, los elementos Geopier no trabajan y el suelo de la cimentación se comporta como si no estuviera siendo soportada por elementos para el mejoramiento de suelos. Hay que resaltar que conducir la prueba de módulo hasta el esfuerzo en el tope del elemento apropiado es fundamental para la demostración de que el elemento presenta una respuesta segura durante condiciones de carga.

Métodos de carga alternativos, tales como conducir la prueba de módulo basándose en la máxima presión ejercida de diseño (el doble de la presión ejercida por la zapata), que pueden ser propuestos por externos, no toman en cuenta la relación de rigidez ni la atracción de carga hacia el elemento. Por lo tanto, pueden proveer resultados erróneos que predicen de una manera poco conservadora la respuesta del elemento durante una carga de servicio.

El módulo de rigidez (kg), usado en los cálculos de asentamientos para la zona superior, puede ser directamente obtenido de la prueba de módulo, donde, a un nivel dado de esfuerzo, el módulo de rigidez es definido como el cociente del esfuerzo aplicado en el tope del elemento (qg) y el desplazamiento vertical en el tope del elemento (δtop):

Donde δTT es la deflexión de la placa testigo. En la mayoría de los casos, δTT es un valor demasiado pequeño y es conservadoramente tomado como cero. Para la interpretación de las mediciones de la prueba de módulo, los desplazamientos en el tope del elemento y en la placa testigo son graficados contra el esfuerzo aplicado en el tope del elemento. La comparación del movimiento relativo entre el tope del elemento y la placa testigo demuestra si el modo de deformación durante la prueba es controlado por abultamiento o por una concentración de esfuerzos en la punta elemento. La Figura 4a presenta el comportamiento típico de la prueba de módulo controlada por abultamiento (con esfuerzo aplicado mayor a qg,max), mientras que la Figura 4b presenta el comportamiento típico de una prueba de módulo controlada por una concentración de esfuerzos inducidos a las puntas de los elementos (a un esfuerzo aplicado mayor a qg,max).

En cualquier caso el esfuerzo máximo permisible en el tope del elemento (qg,max,curve) es el punto máximo de curvatura en la curva de desplazamiento correspondiente al tope del elemento. Una prueba de carga exitosa idealmente resultaría en un qg,max que excede 150% el qg, de diseño, y que además brinda un kg de mayor rigidez que el de diseño. El aplicar una carga limitada a dos veces la presión de diseño ejercida por la zapata no confirma la resistencia del elemento. Si en la prueba no se utiliza 150% del esfuerzo de diseño en el tope del elemento, el comportamiento del sistema no será capturado adecuadamente.

Se instalaron columnas de grava compactadas mediante sistemas Geopier de 20-pulgadas (0.51 m) de diámetro para soporte de cimentación para una estructura de estacionamiento de dos pisos con cargas máximas de columnas de 500 kips (2,225 KN). Se diseñaron zapatas cuadradas de 10 pies x 10 pies (3 m x 3 m) para el soporte de las cargas máximas de columnas que resultaron en una presión de zapata aplicada de 5.0 ksf (240 KPa). El perfil de suelo debajo de las zapatas consistió generalmente de 10 pies (3 m) aproximados de un relleno de arcilla limosa de consistencia media a firme, subyacido por arcilla limosa de consistencia dura extendiéndose hasta la profundidad máxima explorada. El nivel freático fue encontrado a 5 pies (1.5 m) por debajo de la superficie del terreno.

Las columnas de grava compactadas con sistemas Geopier fueron diseñados con un módulo de rigidez de 250 pci (68 MN/m3) y largos de fuste de 10 pies (3 m) para penetrar completamente el relleno de arcilla limosa de consistencia media y alcanzar la arcilla limosa de consistencia firma a dura, satisfaciendo así, el criterio límite de asentamiento de 1-pulgada (2.5 cm). Una rigidez de suelo matriz de 20 pci (5 MN/ m3) fue estimada para el relleno de arcilla de consistencia blanda a media, resultando en una razón de rigidez de 12.5. Para un área de reemplazo de 0.25 y un esfuerzo máximo de diseño en el tope del elemento de 16.1 ksf (770 KPa), el asentamiento estimado en la zona superior fue 0.45-pulgadas (1.1 cm).

Para la validación de diseño de las columnas de grava compactadas mediante sistemas Geopier, se llevó a cabo una prueba de módulo en un elemento de prueba de 20-pulgadas (0.5 m) de diámetro y una longitud de fuste de 10-pies (3 m), con un cabezal de concreto de 2-pies (0.6 m) de espesor. Una carga máxima de 52.7 kips (234 KN) fue aplicada directamente en el cabezal de concreto, resultando en un esfuerzo máximo aplicado al tope del elemento de 24.2 ksf (1,155 KPa), el cual es 150% del esfuerzo de diseño Geopier, y aproximadamente 485% de una presión de diseño de zapata de 5 ksf (240 KPa).

Como se puede observar en la Figura 6, la deformación total en el esfuerzo máximo del tope del elemento fue aproximadamente 0.66-pulgadas (1.7 cm). En un esfuerzo de diseño en el tope del elemento de 16.1 ksf (770 KPa), la deformación total fue de 0.29-pulgadas (0.74 cm), resultando en un módulo de rigidez Geopier de 386 pci (105 MN/ m3), excediendo el valor de diseño de 250 pci (68 MN/ m3). Estos resultados confirman que el diseño satisface los requerimientos del proyecto en cuanto asentamientos, y provee cierta seguridad en el desempeño de cargas más allá de las anticipadas. Nótese que de haber conducido la prueba hasta una presión de dos veces la presión de diseño (10 ksf) (480 KPa), los asentamientos hubiesen sido calculados de una manera poco conservadora e imprecisa por un factor de 2 (0.14-pulgadas vs 0.29 pulgadas) (0.4 cm vs 0.74 cm).

Durante la prueba de módulo, dos micrómetros para la placa superior y un micrómetro para cada placa testigo son usados para cuantificar las deformaciones. Los micrómetros deben de tener una precisión de 0.001-pulgadas (0.02 mm). Las mediciones promedio obtenidas por medio de los dos micrómetros en la placa son usadas para interpretar el movimiento de la parte superior del elemento, mientras que las mediciones promedio obtenidas por los micrómetros posicionados en las placas testigo son usados para interpretar el movimiento de la punta de las columnas de grava compactadas mediante sistemas Geopier.

Las mediciones durante la prueba son obtenidas de acuerdo al itinerario presentado en la Tabla 1. La duración mínima de carga es seguida mientras la deformación sea menos de 0.01-pulgadas 0.25 mm) por hora (0.0025-pulgadas (0.06 mm) por 15 min.). El siguiente incremento de carga es aplicado cuando la duración máxima de la carga es alcanzada. El esfuerzo máximo de prueba corresponde a 150% del esfuerzo de diseño en el tope del elemento. Sin embargo, los diseñadores de Geopier pueden decidir llevar a cabo la prueba más allá de 150% del esfuerzo de diseño en el tope del elemento, particularmente para condiciones donde se cuenta con razones de rigideces altos (kg/km). Nótese que ciertas regiones pueden requerir itinerarios de carga diferentes.