AGRIETAMIENTO EN SUELOS: INTRODUCCIÓN AL PROBLEMA

Terzaghi (1943) discutió el problema respecto al análisis teórico del agrietamiento en terraplenes y propuso métodos para tomarlo en cuenta en los cálculos de estabilidad. Analizó el estado de esfuerzos de terraplenes sobre cimentaciones horizontales rígidas sujetas a peso propio. Suponiendo un estado de equilibrio plástico activo dentro del suelo, encontró que debía existir una zona de tensión en la parte superior del terraplén que se extiende a una profundidad máxima de:

Nonveiller y Anagnosti (1961) se interesaron en las deformaciones de un núcleo de arcilla en presas de poco espesor y en el desarrollo de grietas horizontales causadas por el hecho de que el núcleo estuviese siendo soportado por los respaldos menos compresibles de la presa. Propusieron un método de análisis basado en la teoría de la plasticidad para estimar la distribución de esfuerzos verticales en el corazón a lo largo de una sección transversal de la presa, suponiendo que el corazón se comportara como una placa delgada de material plástico comprimida entre dos placas rígidas. Haciendo algunas hipótesis acerca del criterio de falla del material y la distribución de esfuerzos verticales en planos horizontales, determinaron la variación del esfuerzo vertical con la profundidad en función del ancho del núcleo Supusieron que una grieta horizontal se formaría a la elevación donde los esfuerzos verticales se anularan. Este análisis demuestra que, para un corazón con paredes verticales, la condición crítica se desarrolla cuando el ancho del corazón se reduce a c/γ' donde c es la cohesión y γ' el peso volumétrico sumergido. Concluyeron que una grieta horizontal tendería a cerrarse si el esfuerzo vertical medio en el corazón fuera mayor que la presión del agua a dicha elevación. Este análisis no toma en cuenta deformaciones elásticas, que por sí mismas pueden ocasionar agrietamiento.

Narain (1962) propuso un método de análisis para determinar la distribución de deformaciones longitudinales a lo largo de la corona de las presas, considerando el método de la viga elástica. A partir de la teoría de la elasticidad obtuvo una ecuación para calcular las deformaciones unitarias a lo largo de la parte superior de la viga. Comparó los resultados con mediciones en cinco presas y encontró que las deformaciones desarrolladas eran mayores que la deformación unitaria de falla en tensión.

Juárez E. (1969) modificó la teoría de Nabor Carrillo, en la cual el estado de tensiones en el agua de la parte superior del estrato arcilloso se explica en términos de un flujo vertical, resultado de una fuerte y prolongada evaporación superficial. En primer lugar, se plantea un estudio de los esfuerzos neutros y efectivos generados en una masa de arcilla saturada por evaporación superficial; en segundo lugar, se analiza cómo se modifican estos esfuerzos al aparecer en la lámina superficial, que anula las tensiones en el agua de la zona próxima a la superficie del estrato arcilloso.

Reséndiz y Zonana (1969) encontraron que en taludes de materiales elásticos y con pequeña resistencia a la tensión, inevitablemente ocurre agrietamiento y que éste afecta elásticamente el mecanismo de falla del talud y su factor de seguridad.

Así mismo, de observaciones sobre el comportamiento de las presas, se sabe que la configuración de las laderas es el factor más importante en el desarrollo de esfuerzos de tensión (Marsal y Reséndiz, 1975).

En general, existen tres mecanismos básicos de formación de grietas (Marsal y Reséndiz, 1975), como se muestra en la figura 1, cuya superposición permite en una forma aproximada y sencilla describir el caso más general de deformación de la arista de la grieta y los campos de esfuerzo. En el modo I de agrietamiento por tensión, las superficies de la grieta se separan entre sí, el movimiento es causado por fuerzas de tensión normales a las caras de la grieta y puede ocurrir bajo condiciones planas de esfuerzos o deformación. El modo II de agrietamiento por cortante, se caracteriza por desplazamientos en los que las superficies de la grieta se deslizan una sobre otra en dirección perpendicular a la arista de la grieta, y es causado por esfuerzos cortantes en dirección del movimiento y puede ocurrir también bajo condiciones planas de esfuerzo o deformación unitaria. En el modo III, que también es de cortante, las superficies de la grieta se deslizan una sobre otra en dirección paralela a la arista de la grieta.

Estos modos de agrietamiento se pueden desarrollar en estructuras de tierra: el modo I ocurre, por ejemplo, en las partes superiores de cortes verticales, en la base de terraplenes sobre una cimentación más deformable, en la corona de las presas de tierra y enrocamiento cerca de las laderas y en su interior próxima a cambios abruptos en la pendiente de la ladera. Pueden también presentarse en cualquier lugar de la presa donde existan capas alternadas de materiales con diferentes propiedades esfuerzo-deformación o en cualquier proceso de desecación en suelos finos como en cubiertas o revestimientos de vertederos: además, se producen más fácilmente durante el periodo de construcción o poco después de haber terminado un terraplén, pero pueden aparecer en cualquier momento a consecuencia de temblores.

Por otra parte, la mayoría de las grietas de cortante que ocurren en las superficies de deslizamientos pertenecen al modo II, el fenómeno de falla progresiva en arcillas y lutitas pre consolidadas puede ser considerado como un proceso de propagación de una grieta de cortante. Este tipo de agrietamiento, también puede involucrar a las grietas longitudinales que aparecen en las presas de enrocamiento a lo largo de las fronteras entre materiales de diferente naturaleza.; finalmente, las grietas de cortante por torsión pertenecen al modo III, éstas en general no son importantes en terraplenes.

En el valle de México, Auvinet et al (2017) han distinguido los siguientes mecanismos de fracturamiento del suelo:

Tipo I: agrietamiento por fracturamiento hidráulico en zonas de encharcamientos, los encharcamientos de agua en áreas considerables producen presiones internas en la punta de las grietas por secado preexistentes, lo que facilita su propagación. Este tipo de agrietamiento se puede apreciar abundantemente en la planicie seca del antiguo lago de Texcoco.

De acuerdo con la mecánica de fracturas, estas grietas se propagan cuando la presión hidráulica inducida por un encharcamiento genera un factor de intensidad de esfuerzos superior al crítico y se supera la resistencia del suelo en la punta de una grieta incipiente.

De acuerdo con Auvinet y Arias (1991), las grietas generadas por fracturamiento hidráulico pueden evitarse si se mantiene un buen drenaje superficial en las áreas susceptibles a encharcamientos. La existencia de un terraplén o una cimentación con sólida liga estructural permite confinar el suelo, disminuir la magnitud de esfuerzos y provocar el desvío de este tipo de grietas. También se recomienda que la grieta se rellene con un material con propiedades similares al material del suelo agrietado. Sin embargo, el uso de este método podría no ser de utilidad cuando los esfuerzos de tensión generados por el agrietamiento son tan grandes que la grieta rodea la estructura y se sigue propagando.

Tipo II: agrietamiento asociado a la consolidación regional en zonas de transición abruptas, este tipo de agrietamiento se presenta cuando los depósitos de suelos blandos son sometidos al proceso de consolidación regional también llamado subsidencia. Generalmente son paralelas a las curvas de nivel al pie de las laderas rodeando las sierras, cerros, o cualquier cuerpo de material rígido.

Tipo III: agrietamiento atribuible a anomalías estratigráficas, éste se genera por una irregularidad estratigráfica, por ejemplo, la incompatibilidad de deformación entre dos materiales durante el proceso de consolidación de la formación arcillosa superior causa el fracturamiento frágil de la capa rígida.

Tipo IV: Grietas atribuibles a la evapotranspiración, éstas se deben al secado de los suelos finos facilitado por la presencia de árboles.

Tipo V: Grietas atribuibles a estructuras geológicas sepultadas, se ha sugerido que este tipo de grietas están asociadas con las diferencias de velocidad de hundimiento regional (Zeevaert, 1973).

El problema de agrietamiento del suelo constituye un importante factor de riesgo que debe ser evaluado para definir medidas de protección y de coexistencia. La presencia real o el potencial de grietas debe tomarse en cuenta en el diseño de construcciones e instalaciones para evitar o disminuir el daño que pueden ocasionar a las edificaciones.

En México, los problemas de agrietamiento se han presentado en varios sitios, de los cuales se destacan los de la ciudad de Aguascalientes (Romo y Botero, 2010), Querétaro (Trejo y Martínez, 1991) y los de la Ciudad de México (Juárez y Rico, 1969, Orozco y Figueroa, 1991; Murillo et al., 1991, Auvinet y Arias, 1991, Auvinet et al. 2017), generalmente ocasionados en suelos finos de alta plasticidad y expansivos. El problema de agrietamiento en suelos suele presentarse en las siguientes estructuras geotécnicas:

El agrietamiento es un problema de fractura que no se trata adecuadamente mediante un enfoque de resistencia de materiales en el que la falla se define en términos de la resistencia a la tensión únicamente, ya que el uso de la resistencia a la tensión como criterio de falla no trata adecuadamente con la singularidad de la tensión en la punta de la grieta. La mecánica de fractura es el enfoque que define los criterios de propagación de grietas al considerar los campos de esfuerzos y deformaciones cerca de la punta de la grieta (Harison et al., 1994).

En el panorama actual del estado del conocimiento sobre el tema existen varios modelos físicos que buscan interpretar y simular los procesos de inicio de grietas, calcular la profundidad máxima de agrietamiento y estimar la separación o la distancia entre grietas. Entre ellos, varios modelos de elemento finito han sido propuestos para estudiar las grietas de tensión en el suelo, considerando algunos parámetros de mecánica de fractura; en particular el "no-strain" (no deformación) método de Zienkiewicz et al. (1968) y el modelo de cuerpo rígido-resorte de Kawai (1979). En estos dos modelos, el agrietamiento del medio del suelo está representado por la imposición de resistencia a la tensión nula sobre los elementos agrietados cuando su resistencia a la tensión es excedida. Otros modelos que tratan de simular el agrietamiento en suelos se describen a continuación.

Modelo de Lee et al., (1988). Este es un modelo desarrollado para evaluar numéricamente la dirección de propagación de las grietas. El modelo considera que, a partir de la punta de una grieta existente, su propagación se presenta en dirección normal al máximo esfuerzo circunferencial (σ_θ) actuante y el momento de inicio de agrietamiento por tensión se evalúa como:

Para la evaluación numérica de propagación de la grieta emplearon una malla de elementos finitos triangulares. En la parte media de cada uno de los elementos que están alrededor de la punta de la grieta se calcula la tensión circunferencial (σ_θ) y se obtiene la variación de esta tensión para diferentes ángulos respecto al eje de la grieta.

Mediante el método de elementos finitos se puede investigar la importancia relativa de los diversos factores que afectan el desarrollo de las zonas de tensión en presas de tierra y enrocamiento. En México se ha destacado la aplicación de modelos cuantitativos para el estudio de los mecanismos de fracturamiento bajo los siguientes aspectos: teoría de flujo unidimensional hacia una batería de pozos (Juárez y Figueroa, 1984); cuantificación de las tensiones inducidas por el abatimiento del agua subterránea basada en la teoría de la elasticidad incluyendo fuerzas de filtración (Figueroa, 1989; Alberro y Hernández, 1990) y mecánica de fracturas con un criterio de propagación basado en el factor de intensidad de esfuerzos críticos y realización de modelaciones de propagación bajo presión hidráulica aplicando el método del elemento finito (Auvinet y Arias, 1991);

Auvinet y Arias (1991) utilizaron la mecánica de fractura para abordar el problema del agrietamiento, analizaron la propagación de grietas en términos de ciertas propiedades del suelo como el factor de intensidad de esfuerzos críticos (K_IC), utilizaron el método de elemento finito para obtener una aproximación en el cálculo de los esfuerzos generados en la vecindad del vértice de una grieta, sujeta a presión interna.

Modelo de Morris et al., (1991). Estos autores presentan un análisis de tres posibles enfoques para evaluar la propagación de grietas en suelos: teoría lineal elástica, mecánica de fractura lineal elástica y relaciones de resistencia al corte. Al comparar los resultados de diferentes procedimientos aplicados a un mismo problema, los autores concluyen que la solución elástica y la solución basada en relaciones de resistencia al corte son similares, mientras que los obtenidos por la ley de mecánica de fractura lineal predicen profundidades de grietas mayores.

Modelo de Abu-Hejleh y Znidarcic (1995). Este modelo es el primero que presenta una formulación del proceso de consolidación, desecación y agrietamiento en términos de trayectorias de esfuerzos totales y efectivos, involucrando la succión y considerando el suelo en condición saturada. En la figura 3 se presentan las cuatro etapas del proceso correspondientes a las que sufriría un suelo en el campo después de su depósito:

Al inicio de la consolidación el suelo es un material que está en condición semifluida y el esfuerzo efectivo que actúa sobre el elemento es cero (Punto O), mientras que el esfuerzo total se localiza en el punto W. Debido a la consolidación y desecación este esfuerzo positivo decrece, mientras que el elemento sufre contracción unidimensional. Si el esfuerzo vertical permanece constante, la trayectoria tiene una pendiente de -3/2 y el proceso de consolidación unidimensional está representado en esfuerzos totales por la línea WK y en esfuerzos efectivos por la línea KB, la presión de poros es negativa y el suelo sufre contracción unidimensional.

Además, El modelo considera que el suelo comienza a agrietarse durante la contracción unidimensional cuando el esfuerzo total en la punta de la grieta se hace igual a la resistencia a la tensión del suelo. Si el suelo no tiene resistencia a la tensión, las grietas verticales se pueden abrir cuando el esfuerzo se hace cero, es decir en el punto N (figura 3). En este momento el estado efectivo de esfuerzos corresponde al punto Z, para el cual el esfuerzo lateral efectivo es de compresión e igual a la succión actuante. Si el suelo tiene alguna resistencia a la tensión, se requiere mayor succión para generar el agrietamiento y en tal caso se presentaría en el punto M de esfuerzos totales y en el punto B de esfuerzos efectivos. En este momento se llega a una relación de vacíos denominada relación de vacíos de agrietamiento o critica (e_cr) y a un esfuerzo vertical efectivo denominado esfuerzo vertical efectivo de agrietamiento (〖σ'〗_ct).

Cuando se produce el agrietamiento en el punto M, se reduce la tensión lateral total hasta un valor cero, siguiendo la trayectoria MN, en este momento se abren completamente las grietas, formando columnas independientes de suelo. Si se asume que no hay cambios de succión durante el desarrollo de las grietas, la trayectoria de tensiones efectivas seguida durante el proceso de relajamiento de la tensión horizontal se puede representar por la trayectoria BU.

La expresión final, es una ecuación diferencial parcial no lineal, la cual los autores la resuelven por medio de un programa de elemento finito; los resultados que obtienen, son las curvas de asentamiento-tiempo, los perfiles de esfuerzos efectivos, las relaciones de vacíos a diferentes profundidades, las presiones de poros y las áreas específicas de grietas. La profundidad hasta la cual se presenta agrietamiento por desecación se obtiene cuando e=e_cr y el volumen específico de grietas, definido como el volumen de grietas por unidad de área, los evalúan mediante integración numérica de la distribución del área específica de grietas a lo largo de la profundidad de agrietamiento.

Modelo de Konrad y Ayad (1997). Este modelo busca determinar la profundidad máxima de agrietamiento y calcular la distancia entre grietas adyacentes generadas por la desecación de suelos. Se divide en tres etapas generales como se muestra en la figura 4.

Inicialmente se evalúa la variación del perfil de succión en el tiempo, debido a la evaporación superficial, para esto se emplea un modelo unidimensional de transferencia de masa. Cuando se llega a la condición de inicio de grieta, se puede determinar un perfil crítico de esfuerzo horizontal que depende del estado inicial de esfuerzos, de la resistencia a la tensión del suelo y del perfil de succión calculado.

La segunda etapa del modelo se basa en criterios de la mecánica de fractura para determinar profundidad máxima de agrietamiento bajo el perfil de tensión lateral calculado en la etapa anterior.

La tercera y última etapa consiste en el cálculo de la distancia entre grietas. Aquí se considera que cuando se forma una grieta, el esfuerzo horizontal en las caras de la misma pasa a tener el valor de la resistencia a la tensión a un valor cero, mientras que los sitios alejados de la grieta tienden a mantener el valor de la resistencia a la tensión, lo cual genera una redistribución de esfuerzos en el medio.

Este modelo muestra una aproximación relativamente completa del problema de agrietamiento. El criterio de inicio de grietas se fundamenta en el valor de la resistencia a la tensión y en la trayectoria de esfuerzos seguida durante la desecación. En el criterio de propagación de grietas involucran a la LEFM en la formulación y plantean una forma de evaluar el factor de intensidad de esfuerzos para una distribución creciente de succión en profundidad como es la impuesta por la succión durante un proceso de desecación.