¿CUÁL ES LA DIFERENCIA ENTRE EL MÓDULO DE REACCIÓN Y EL MÓDULO DE SUBRASANTE?

Las reacciones de la estructura se determinan utilizando el concepto de módulo de reacción unitario definido por:

En problemas relacionados con vigas sobre cimentaciones elásticas, se suele suponer que el valor de k es una propiedad constante del suelo. Sin embargo, el módulo de reacción no solo es función de las propiedades del suelo, sino que también depende de la geometría y distribución de carga en la superficie cargada; por lo tanto, el nombre de módulo de reacción implica que su magnitud es función de las características de la estructura, es decir, la distribución de carga, la geometría de la superficie, la estratigrafía y las características de compresibilidad de los estratos del suelo, que también dependen del nivel de esfuerzo inducido en el suelo debido a la carga aplicada en la superficie del suelo.

Por lo tanto, para cada caso de cimentación o pavimento el módulo de reacción será distinto. En el caso de pavimentos, la distribución de cargas es más o menos homogénea siempre, por los que se conocen varios métodos para realizar correlaciones entre los valores del C.B.R. y el módulo de reacción de los suelos que conforman las capas de las estructuras de pavimentos rígidos, los cuales son utilizados para determinar valores aproximados del módulo de reacción (k) cuando es conocido el valor de C.B.R o viceversa, también puede ser determinado mediante un ensayo de placa estandarizado.

En el caso de cimentaciones, la determinación del módulo de reacción del suelo es más compleja, ya que, como mencionamos anteriormente, el módulo de reacción es función de las características de la estructura y del suelo. A continuación, desarrollaremos más este concepto.

Considere un disco muy rígido con un radio R cargado en la superficie. La reacción promedio del suelo es qa y la carga total en el disco se presenta en la Ec. 1. Si la geometría y las propiedades mecánicas del subsuelo son conocidas y, asumiendo una distribución uniforme de esfuerzos en el área cargada, podemos calcular el desplazamiento vertical en el centro con la Ec. 3.

De la Ec. 4 podemos reconocer que el módulo de reacción está en función de los siguientes factores:

Además, se puede concluir que el valor de K no puede considerarse una propiedad mecánica constante del subsuelo. Este hecho se puede visualizar en una gran área uniformemente cargada que se considera flexible. En tal caso, el asentamiento no es uniforme (Fig. I-IV.3). El asentamiento puede calcularse aproximadamente en cualquier punto (x, y) del área cargada con la Ec. 3; por tanto, según la definición de la Ec. 1, el valor de k variará en consecuencia de acuerdo con la Ec. 5.

Por lo tanto, el módulo de reacción unitario es una función de la posición del punto en cuestión dentro del área cargada. Los valores en cualquier punto de la superficie cargada, en el caso de condiciones de subsuelo estratificado compresible profundo, pueden calcularse prácticamente hasta una tensión de ±5% de la carga aplicada en la cota de la cimentación. El asentamiento promedio de una zapata rígida de ancho 2B y largo 2L colocada sobre la superficie de una masa de suelo cohesivo isótropo de extensión semi infinita puede estimarse por medio de la Ec. 6.

Se ha dicho antes que el módulo de cimentación unitario no puede considerarse una propiedad mecánica constante del suelo, ya que es función también de la geometría y distribución de carga de la superficie cargada. Para ilustrar mejor este hecho, considere un área circular cargada con una unidad de carga uniforme colocada sobre una masa de suelo de extensión semi-infinita con propiedades elásticas e isotrópicas. El módulo de deformación elástica Me es constante con la profundidad. Bajo estas condiciones, de la teoría de la elasticidad encontramos los desplazamientos verticales y de ellos los valores k del área cargada en el centro y el borde, respectivamente:

De la discusión anterior, concluimos que los valores que asumen diferentes magnitudes bajo un área cargada uniformemente, y el módulo de cimentación unitario equivalente es π/2 veces mayor en el borde que en el centro de la superficie cargada. Ahora considere un disco rígido de radio R en una masa de suelo comprimible. El material se supone, como antes, elástico e isotrópico con la profundidad. Cuando se aplica la carga, el disco sufre un desplazamiento vertical igual en todos los puntos de la superficie del suelo. En estas condiciones, la teoría de la elasticidad da los siguientes valores:

En el borde del disco rígido (r=R) encontramos que el esfuerzo unitario asume valores teóricos muy altos, por lo tanto, Zeevaert (1945) re escribió la hipótesis para suelos compresibles y cimentaciones rígidas por equilibrio elasto-plástico:

En el caso de una cimentación rígida sobre una masa de suelo isotrópica semi-infinita, Zeevaert estimó los esfuerzos de contacto con la misma hipótesis que explicamos anteriormente (Ec. 14). En el rango plástico es considerado: qx=qep (Ec.15)

La evaluación precisa de los valores k para un problema en particular siempre ha sido la preocupación del ingeniero de cimentaciones. Solo se pueden determinar valores aproximados; por lo tanto, los refinamientos matemáticos no están justificados. El ingeniero de cimentaciones debe elegir los métodos más fáciles y que requieran menos tiempo para obtener resultados seguros. Terzaghi (1955) ha dado reglas empíricas para orientar al ingeniero de cimentaciones en el uso de valores k. Las recomendaciones se basan en pruebas realizadas en campo con placas rígidas. Este método, sin embargo, debe usarse con cuidado. Puede aplicarse sólo de forma aproximada en los casos en que la profundidad del suelo afectado por el ancho de la zapata pueda considerarse isotrópica y se puedan extrapolar los resultados de las placas de ensayo a áreas mayores. Si kS1 es el módulo de cimentación unitario promedio determinado para la placa de prueba dado en ton/m3, entonces: