CONSIDERACIONES DE DISEÑO ESTRUCTURAL PARA LOSAS DE CIMENTACIÓN SOPORTADAS POR COLUMNAS DE GRAVA

Para la mayoría de los edificios, las losas de piso son típicamente diseñadas usando prácticas empíricas estandarizadas que requieren poco esfuerzo ingenieril y que resultan en secciones de losa relativamente delgadas y costo-efectivas. Métodos analíticos que usan nomografías están disponibles para los diseñadores para tomar en cuenta condiciones de carga no-uniformes como las cargas inducidas por llantas de vehículos o por soportes de estantes de almacenaje. Ambos métodos, empírico y analítico, asumen rigideces uniformes en el suelo subyacente, el cual es representado como resortes elásticos (Figura 1), comúnmente conocido como modelo de Winkler.

Usando los métodos mencionados por la Asociación de Cemento Portland entre otras, el diseño de losas de piso incluye la aplicación simulada de cargas a la losa para evaluar los esfuerzos cortantes y momentos flexionantes calculados. Los diseños resultantes pueden incluir losas construidas simplemente de concreto y concreto reforzado con varilla convencional o acero post-tensado. El diseño se basa típicamente en una sección sin juntas y se enfoca en limitar los esfuerzos a tensión en el concreto a un valor mucho menor del módulo de ruptura del concreto o del esfuerzo flexionante de agrietamiento. El módulo de ruptura del concreto (fr) es normalmente tomado como:

Donde f'c es la resistencia a la compresión del concreto (psi). Un factor de 1.7 es normalmente usado en el diseño de losas de piso. Las losas de piso convencionales generalmente presentan de cuatro a seis-pulgadas de espesor y su costo de construcción es relativamente bajo. Cuando las losas de piso son posicionadas en rellenos no controlados, suelos orgánicos, y otros materiales compresibles, y el asentamiento excesivo es inadmisible, las opciones de diseño para la losa usualmente consisten en una de las siguientes tres opciones:

Este Boletín Técnico se enfoca en la metodología de diseño para la opción de elementos Geopier. La construcción de elementos de refuerzo Geopier está bien descrita en la literatura (Lawton y Fox 1994, Fox y Cowell 1998, Wissmann et al. 2000). El uso de una acción de apisonamiento vertical sobre capas delgadas de agregado, constituye un proceso único que resulta en elementos de alta resistencia y rigidez (Wissmann et al. 2000). La técnica de elementos Geopier resulta en una subyacente de rigidez distribuida de manera no-uniforme: alta rigidez en los elementos Geopier y baja rigidez en las áreas soportadas por el suelo matriz entre los elementos Geopier.

Por lo tanto, la losa experimenta demandas de esfuerzos cortantes y de momentos de flexión entre aquellas experimentadas por una losa estructural y una losa de piso sobre la superficie. Análisis de elementos finitos pueden ser usados para calcular los esfuerzos de flexión y de corte originados en la losa. Las variables de diseño usadas en el análisis de elementos finitos incluyen el área de una carga uniformemente distribuida, la resistencia a la compresión del concreto, la rigidez de los elementos Geopier, la rigidez del suelo, el espaciamiento de los elementos Geopier, y el espesor de la losa.

Para entender el desarrollo de esfuerzos cortantes y momentos flexionantes en losas de piso soportadas por elementos Geopier, un grupo de análisis de elementos finitos fue llevado a cabo por los ingenieros estructurales de KPFF, John P. Miller, P.E., S.E., y Jason N. Richards, P.E., S.E. Los análisis consideraron el comportamiento de una losa a condiciones de carga distribuida uniformemente, tomando en cuenta el soporte mediante el uso de resortes rígidos en las localizaciones de columnas de grava compactadas mediante sistemas Geopier y utilizando resortes blandos para representar el suelo matriz entre los elementos. Los análisis fueron llevados a cabo con las siguientes variables:

Los resultados de cada análisis fueron usados para comparar los esfuerzos en tensión calculados en las fibras inferiores contra los valores permisibles para establecer el valor permisible de la presión aplicada a la losa para la geometría y condiciones de resortes de soporte modelados. Estos resultados fueron usados para evaluar la carga máxima permisible uniformemente aplicada (previo al desarrollo de los esfuerzos a tensión límite del concreto) para cada valor de espesor de losa normalizado (t/L). Para simplificar, los análisis ignoraron los esfuerzos inducidos por contracción del concreto y deformaciones de losa, factores que se piensan son mitigados mediante el uso de juntas como se describe en la sección correspondiente.

La Figura 5 muestra un arreglo típico para un edificio con soporte de cimentaciones y losa mediante el uso de columnas compactadas mediante sistemas Geopier. Los elementos son espaciados equidistantes entre las columnas con un espaciamiento determinado en base a las características del suelo matriz, carga en losa de piso, espesor de la losa de piso, y el espaciamiento de las juntas constructivas de la losa. Los elementos son comúnmente localizados directamente por debajo de las juntas constructivas donde la junta pueda transferir esfuerzos cortantes más no momentos a flexión.

El área sombreada mostrada en la Figura 6 indica la extensión del modelo de elementos finitos usado en este estudio, adherido por dos lados a las juntas de la losa y en los lados opuestos por líneas de simetría El software RAM Concept (RAM International 2005) fue usado para el desarrollo de las simulaciones de elementos finitos. Para modelar el comportamiento de la losa, se modelaron elementos de caparazón híbridos que pudieran acomodar esfuerzos cortantes y axiales dentro del plano, así como esfuerzos cortantes y momentos flexionantes hacia afuera del plano. Un concreto con resistencia a la compresión (f'c) de 4000 psi (27.6 MPa) a 28 días, fue usado en el análisis. El espaciamiento de los elementos Geopier fue variado desde 8 pies (2.4-5 m) hasta 16 pies centro a centro en incrementos de dos pies. La Figura 6 presenta la malla de elementos finitos usada para este modelo.

Para la representación del soporte de la sub-rasante, se usaron resortes elástico-lineares, mientras que resortes rígidos (kg) fueron usados para representar los elementos Geopier de 30 pulgadas (0.76 m) de diámetro. Así mismo, resortes relativamente blandos fueron usados para representar la respuesta del suelo matriz sin mejoramiento. Se utilizó una constante de resorte de rigidez de elemento Geopier (kg) de 150 pci (41 MN/m3) y unos valores en el rango de 5 a 30 pci (1.4 - 8 MN/m3) correspondientes al suelo matriz (km) La razón de la constante de resorte es denotada por la razón de rigidez (Rs) y es un factor clave determinante en el desarrollo de los esfuerzos flexionantes de la losa (por ejemplo, una relación de rigidez infinita resultaría en el diseño de una losa estructural como la presentada en la Figura 3; una razón de rigidez de uno resultaría en una losa de piso convencional como la presentada en la Figura 1). La Tabla 1 presenta las constantes de rigidez y las razones de rigidez usadas en este estudio.

La instalación de los elementos Geopier incrementa los esfuerzos laterales en el suelo matriz lo cual resulta en características de rigidez mejoradas (Handy 2001). El mejoramiento de suelo resulta en una transición de la alta rigidez de los elementos a la estructura del suelo matriz. La función de transición de rigidez que fue usada en los análisis fue tomada de los resultados de pruebas de carga de placa conducidas por investigadores de la Universidad Estatal de Iowa (White 2004).

Las Figuras 7 a 9 presentan los resultados de las simulaciones numéricas para los 60 grupos de geometría, soporte de sub-rasante, y condiciones de carga uniforme presentadas en la Tabla 1. Las figuras presentan contornos de razones de espesor (t/L) normalizados requeridos por las demandas de esfuerzos límite impuestas por las presiones de losa normalizadas (w/f'c) dentro de los valores permisibles. Los contornos mostrados en las figuras fueron desarrollados para un espaciamiento de elementos que varió de 8 a 16 pies (2.4 - 5 m) centro a centro. El espesor de losa requerido para las varias aplicaciones de presión uniforme en la losa puede ser estimado usando el siguiente procedimiento: