DISEÑO Y ANÁLISIS DE CIMENTACIONES PARA MAQUINARIA

El objetivo principal del diseño de cimientos para equipos sensibles a vibraciones es limitar las amplitudes de respuesta a la tolerancia especificada en todos los modos de vibración. La tolerancia suele ser establecida por el fabricante de la máquina para garantizar un rendimiento satisfactorio de la máquina y una molestia mínima para las personas que trabajan en sus inmediaciones. La respuesta de las cimentaciones sometidas a cargas dinámicas depende del tipo y geometría de la cimentación, de la flexibilidad del terreno de apoyo y del tipo de carga dinámica.

El análisis de la respuesta dinámica implica esencialmente el cálculo de las características de vibración del sistema máquina-suelo (es decir, las frecuencias naturales y las amplitudes de vibración debidas a todas las fuentes de vibración). La complejidad requerida del análisis de respuesta depende del tipo de sistema de cimentación. Para sistemas de cimientos flexibles (por ejemplo, cimientos de mesa o tapete), puede ser necesario un análisis dinámico de elementos finitos. Para cimentaciones rígidas que descansan directamente sobre el suelo o soportadas por grupos de pilotes, se utilizan comúnmente métodos analíticos y/o numéricos simplificados, que se detallan aquí.

Una máquina provoca distintas fuerzas dinámicas dependiendo de su propósito de fabricación y del tipo de movimiento que describen las partes de la máquina, ya sea de naturaleza giratoria, oscilante o de impacto. Las fuerzas dinámicas de la máquina pueden ser periódicas, transitorias o aleatorias.

Las máquinas giratorias y alternativas producen fuerzas centrífugas periódicas (armónicas) debido a rotores desequilibrados. Una masa desequilibrada me que gira con una excentricidad e y velocidad circular ω produce una fuerza centrífuga P = meeω. Ejemplos de máquinas con piezas predominantemente giratorias son ventiladores, separadores centrífugos, vibradores, tornos, bombas centrífugas, motores eléctricos, turbinas y generadores. Arya et al. (1979) proporcionan tablas para valores típicos de excentricidad para máquinas rotativas y fuerzas y pares desequilibrados para diferentes disposiciones de manivela.

Las partes oscilantes de las máquinas producen fuerzas de inercia biarmónicas y fuerzas centrífugas asociadas con el movimiento del pistón, el volante y el mecanismo de manivela. Ejemplos de máquinas con piezas predominantemente oscilantes son los motores de pistón, los compresores y bombas alternativos, las prensas y las máquinas trituradoras y cribadoras. El fabricante de la máquina suele especificar las características de la fuerza dinámica de las máquinas alternativas.

Las partes de las máquinas que impactan desarrollan fuerzas dinámicas intermitentes que son de naturaleza transitoria. La carga transitoria se caracteriza por una historia temporal no periódica de duración limitada. El historial de tiempos de carga puede ser suave como el producido por martillazos o más irregular como el generado por trituradoras y trituradoras. Este tipo de carga está representada por una expresión analítica o por un conjunto de datos digitales.

Algunas máquinas, como molinos, bombas y trituradoras, producen fuerzas fluctuantes que son de naturaleza aleatoria. Una fuerza aleatoria y su efecto se tratan de manera más significativa en términos estadísticos y su distribución de energía con respecto a la frecuencia se describe mediante una densidad espectral de potencia (espectro de potencia). Se proporciona información detallada sobre la carga dinámica en Barkan (1962), Richart (1975) y Arya et al. (1979).

En el caso de equipos sensibles a las vibraciones, los problemas de vibración pueden deberse a fuentes externas, como vibraciones transmitidas desde el suelo por el tráfico, los trenes y las actividades de voladura. Los criterios de vibración proporcionados por el fabricante de equipos sensibles a las vibraciones generalmente se especifican en términos de "vibraciones del piso". Sin embargo, antes de construir la instalación, la vibración del piso no se puede medir directamente sino que se debe predecir por medios analíticos. La excitación sísmica en el sitio debido a vibraciones transmitidas desde el suelo podría ser, en muchos casos, un factor importante para diseñar la instalación, o incluso para decidir si se construirá o no. Para evaluar el nivel de excitación sísmica en el sitio debido al tráfico, trenes o actividades de voladuras, se debe monitorear la vibración del suelo. La vibración del suelo generalmente se evalúa en términos de mediciones de la aceleración del suelo.

Los componentes del equipo de monitoreo de vibraciones del suelo incluyen sensores, soportes para los sensores y sistemas de adquisición de datos. El sistema de monitoreo debe diseñarse para proporcionar la sensibilidad requerida, minimizar los errores de muestreo de datos y lograr el desempeño sólido necesario para las condiciones ambientales anticipadas.

Sensores: las aceleraciones del suelo se pueden medir utilizando acelerómetros sísmicos con la sensibilidad adecuada y un rango de temperatura operativo adecuado. La frecuencia natural montada del sensor debe ser mayor que la frecuencia de excitación máxima de interés para minimizar el sesgo de medición en el rango de frecuencia de interés.

Disposición de montaje: Los sensores normalmente se montan en postes especialmente diseñados. Los postes deben ser rígidos y ligeros. La longitud del poste debe ser menor que la longitud de onda mínima de las vibraciones del suelo para la frecuencia máxima de interés. También debería permitir la conexión simultánea de acelerómetros en tres direcciones mutuamente ortogonales, dos de ellas orientadas horizontalmente y la tercera verticalmente. Los sensores deben protegerse de interferencias de otros factores como el viento, la lluvia, la nieve y los campos electromagnéticos.

Sistema de adquisición de datos: El sistema de adquisición de datos digitales debe ser compatible con los sensores utilizados para medir la vibración. Se debe utilizar un filtrado analógico adecuado para garantizar que no se produzcan interferencias de frecuencia. La frecuencia de muestreo debe ser mayor que el componente de frecuencia más alto de interés.

La excitación transmitida por el suelo se puede representar como historia temporal de aceleración o en términos de transformada de Fourier de aceleración. La historia temporal mostrará la aceleración máxima experimentada en el lugar de la fundación, mientras que la transformada de Fourier mostrará el contenido de frecuencia y la distribución de la energía de salida con la frecuencia.

Los cimientos de máquinas están diseñados como cimientos de bloques, cimientos de muros, cimientos de losas o cimientos de marcos. Los cimientos de bloques son bloques sólidos de concreto con un espesor considerable, los cimientos de paredes son cimientos de bloques con cavidades y los cimientos de losa son cimientos con un espesor limitado en comparación con las dimensiones de su superficie. Las cimentaciones de bloques, el tipo más común, y las cimentaciones de muros se comportan como cuerpos rígidos. Las cimentaciones de losa de pequeño canto pueden comportarse como losas elásticas. A veces, la base presenta una losa conjunta que soporta algunos bloques rígidos para máquinas individuales. Las cimentaciones pueden descansar directamente sobre el suelo (cimentaciones superficiales) o sobre pilotes (cimentaciones profundas). El tipo de cimentación provoca diferencias considerables en la respuesta.

La respuesta de suelos y cimientos a la excitación dinámica depende de la frecuencia y, por lo tanto, es función de los parámetros de rigidez y amortiguación de los cimientos. Por lo tanto, la evaluación de los parámetros apropiados de rigidez y amortiguación (funciones de impedancia) para el suelo de cimentación o el sistema pilote/suelo es un paso clave en el análisis.

El bloque de cimentación se puede representar en el análisis dinámico como una masa agrupada con un resorte y un amortiguador. El bloque tiene una masa, m, y es libre de moverse en seis direcciones, es decir, tiene seis grados de libertad, tres traslacionales y tres rotacionales. Estos son los desplazamientos a lo largo de los ejes cartesianos x, y, z y la rotación alrededor de los mismos ejes. La respuesta de la masa depende del resorte y del amortiguador que representa el medio de soporte del suelo o sistema pilote/suelo. El resorte representa la elasticidad del suelo y el amortiguador representa la amortiguación causada por la disipación de energía. Esta sección presenta una introducción general a este tema y un resumen de enfoques y fórmulas que pueden usarse para evaluar la rigidez y el amortiguamiento de cimentaciones superficiales y profundas.

Las cimentaciones poco profundas suelen idealizarse con un disco circular sin masa. Para bases circulares, la rigidez compleja K, (también llamada función de impedancia dinámica) asociada con la dirección i se obtiene mediante la determinación de la relación entre una fuerza armónica que actúa sobre un disco sin masa que descansa sobre la superficie del semiespacio y el desplazamiento resultante del disco Esta rigidez compleja se puede expresar en términos de la constante de rigidez verdadera, ki, y la constante de amortiguación, ci, como:

Se sabe que el empotramiento aumenta tanto la rigidez como la amortiguación, pero el aumento de la amortiguación es más significativo. La respuesta de las zapatas empotradas se puede aproximar suponiendo que las reacciones del suelo que actúan sobre la base son iguales a las de una zapata superficial y las reacciones que actúan en los lados de la zapata son iguales a las de una capa independiente que recubre el semiespacio (Figura 1). Novak y Beredugo (1972) y Beredugo y Novak (1972) utilizaron soluciones de deformación plana para reacciones laterales y una solución de medio espacio para reacciones base, y las notaciones en la Figura 1 para derivar las constantes de rigidez y amortiguamiento. Los parámetros C que definen la rigidez base y el amortiguamiento y S que definen la rigidez lateral y el amortiguamiento en la Tabla 1 dependen de la frecuencia. Sin embargo, a menudo es suficiente seleccionar valores constantes adecuados para representar los parámetros en un rango de frecuencia limitado (Tabla2).

El diseño de una cimentación poco profunda para una máquina centrífuga o alternativa comienza con las dimensiones de prueba del bloque de cimentación. El tamaño de la prueba se basa en pautas derivadas de experiencias pasadas. Se pueden utilizar las siguientes pautas para el dimensionamiento de prueba del bloque de cimentación:

° Ubicación de la base: Debe estar por encima del nivel freático y apoyada en suelo nativo competente.

° Masa del bloque: Debe ser de 2 a 3 veces la masa de la máquina centrífuga y de 3 a 5 veces la de la máquina alternativa.

° Altura del bloque: La parte superior debe estar 0,3 m por encima del nivel del piso terminado.

° Espesor del bloque: No debe exceder los 0,6 m, la longitud de anclaje de los pernos de anclaje, y 1/5 de la menor dimensión de la zapata.

° Ancho del bloque: Debe ser de 1 a 1,5 veces la distancia vertical desde la base hasta la línea central de la máquina.

° Longitud del bloque: Calculada a partir de la masa requerida y las dimensiones estimadas, aumentando 0,3 m para mantenimiento.

° Ajuste del centro de gravedad: La longitud y el ancho deben permitir que el centro de gravedad de la máquina y el equipo estén dentro del 5% de la dimensión de la base en cada dirección.

° Profundidad empotrada: Aumentar para mejorar el amortiguamiento y proporcionar restricción lateral.