ANÁLISIS DE CIMENTACIONES CON ESFUERZOS TOTALES VS EFECTIVOS

La Figura 1a muestra una columna de masa de suelo saturada sin filtración de agua en ninguna dirección. El esfuerzo total en la elevación del punto A se puede obtener a partir del peso unitario saturado del suelo y el peso unitario del agua sobre él.

Por tanto, el esfuerzo total, σ, dado por la ecuación anterior se puede dividir en dos partes:

1. Una parte es transportada por agua en los espacios vacíos continuos. Esta porción actúa con igual intensidad en todas las direcciones.

2. El resto del esfuerzo total lo soportan los sólidos del suelo en sus puntos de contacto.

Distancia vertical HA entre el punto A y el nivel freático, H altura del nivel freático desde la parte superior de la columna de suelo, γsat peso unitario saturado del suelo, γw peso unitario de agua y σ el esfuerzo total en la elevación del punto A.

La suma de las componentes verticales de las fuerzas desarrolladas en los puntos de contacto de las partículas sólidas por unidad de área de sección transversal de la masa de suelo se denomina esfuerzo efectivo. Esto se puede ver trazando una línea ondulada, a–a, a través del punto A que pasa sólo por los puntos de contacto de las partículas sólidas. Sean P1, P2, P3,. . ., Pn son las fuerzas que actúan en los puntos de contacto de las partículas del suelo (Figura1b). La suma de las componentes verticales de todas esas fuerzas sobre la unidad de área de la sección transversal es igual al esfuerzo efectivo σ’ o:

donde P1(v), P2(v), P3(v), . . ., Pn(v) son las componentes verticales de P1, P2, P3, . . ., Pn, respectivamente, y es el área de la sección transversal de la masa de suelo considerada. Nuevamente, si es el área de la sección transversal ocupada por los contactos sólido a sólido (es decir, as=a1+a2+a3+…+an), entonces el espacio ocupado por el agua es igual a (as). Entonces podemos escribir:

Donde:

U= HAγw= presión de poros del agua (presión hidrostática en el punto A).

a’s=as/A= fracción de unidad de área transversal de la masa de suelo ocupado por contactos sólido-sólido.

El valor de a’s es extremadamente pequeño y puede despreciarse para los rangos de presión que generalmente se encuentran en problemas prácticos. Así, la ecuación puede aproximarse mediante:

Sustituyendo:

Donde γ’=γsat - γw es igual al peso unitario sumergido del suelo. Por tanto, podemos ver que el esfuerzo efectivo en cualquier punto A es independiente de la profundidad del agua, H, sobre el suelo sumergido.

La Figura 2a muestra una capa de suelo sumergido en un tanque donde no hay filtraciones. Las Figuras 2b a 2d muestran gráficas de las variaciones del esfuerzo total, la presión de poro del agua y el esfuerzo efectivo, respectivamente, con la profundidad de una capa sumergida de suelo colocada en un tanque sin filtración. El principio de esfuerzo efectivo fue desarrollado por primera vez por Terzaghi (1925, 1936). Skempton (1960) amplió el trabajo de Terzaghi y propuso la relación entre el esfuerzo total y efectivo en la forma de la ecuación anterior. En resumen, el esfuerzo efectivo es aproximadamente la fuerza por unidad de área soportada por el esqueleto del suelo. El esfuerzo efectivo en una masa de suelo controla su cambio de volumen y su fuerza.

El aumento del esfuerzo efectivo induce al suelo a pasar a un estado de empaquetamiento más denso. El principio de esfuerzo efectivo es probablemente el concepto más importante en ingeniería geotécnica. La compresibilidad y la resistencia al corte de un suelo dependen en gran medida del esfuerzo efectivo. Por lo tanto, el concepto de esfuerzo efectivo es importante en la resolución de problemas de ingeniería geotécnica, como la presión lateral del suelo sobre estructuras de contención, la capacidad de carga y asentamiento de cimientos y la estabilidad de los taludes de tierra.

En la ecuación anterior, el esfuerzo efectivo, σ’, se define como la suma de las componentes verticales de todas las fuerzas de contacto intergranulares sobre una unidad de área de sección transversal bruta. Esta definición es mayormente cierta para suelos granulares; sin embargo, para suelos de grano fino, el contacto intergranular puede no existir físicamente, porque las partículas de arcilla están rodeadas por una película de agua fuertemente retenida. En un sentido más general, la Ecuación se puede reescribir como:

Para suelos granulares, limos y arcillas de baja plasticidad, las magnitudes de A’ y R’ son pequeñas. Por lo tanto, para todos los efectos prácticos:

Ahora que tenemos bien definido los conceptos de esfuerzos verticales y efectivos podemos darnos cuenta que el suelo estará sujeto a ambas condiciones dependiendo de su capacidad de drenaje, aplicación y duración de la carga a la que está sujeto; por lo tanto, se recomienda hacer el análisis de acuerdo con lo siguiente: