ANÁLISIS COMPARATIVO DE ASENTAMIENTOS PARA DOS ALTERNATIVAS DE CIMENTACIÓN

La metodología de cálculo de asentamientos y determinación del porcentaje de carga que asumen los pilotes y la losa, en el sistema placa-pilotes del proyecto del que trata este artículo, está basado en la propuesta de Poulos y Davis (1980). La interacción entre dos elementos igualmente cargados, puede ser expresada en términos del factor de interacción a de la ecuación (1).

donde:

spa corresponde al asentamiento adicional generado por un elemento adyacente.

sps corresponde al asentamiento de un pilote Entonces si un sistema contiene un total de n unidades, el asentamiento de un elemento o unidad estará dado por la ecuación (2).

Donde:

αrij corresponde al valor del factor de interacción entre unidades i y j, j

Pj es la carga en el elemento j,

P1 es el asentamiento de un pilote simple bajo carga unitaria.

Al obtener n ecuaciones, para n pilotes en el grupo, la ecuación de equilibrio límite, ecuación (3) debe ser resuelta para dos casos límite:

1. Igual desplazamiento de cada unidad (losa rígida)

2. Igual carga (o carga conocida) en cada unidad (losa flexible).

El caso 2 se aproxima de manera más realista al caso de una carga uniforme sobre una losa flexible. La solución de la ecuación debe ser realizada por iteraciones sucesivas para que las deformaciones en cada elemento sean compatibles y para tener en cuenta la influencia de los pilotes adyacentes, por lo que en la medida en que el espaciamiento entre elementos decrece, la aproximación de la solución es mejor. El resultado de cualquier análisis, puede ser expresado mediante la ecuación (4), con la relación de asentamientos RG.

donde:

sms corresponde al asentamiento promedio del sistema,

spsP corresponde al asentamiento de un pilote simple soportando el total de la carga.

El asentamiento completo del sistema, ρ, estará dado por la ecuación (5), en función del asentamiento unitario, ρ1.

A partir de un análisis detenido de la curva carga-asentamiento es posible determinar el asentamiento total del sistema, asumiendo que, para un comportamiento no drenado, prevalecerán condiciones elásticas hasta un valor de carga al cual los pilotes deben fallar, si no se cuenta con un cabezal en el sistema.

Haciendo referencia a la Figura 1, la curva carga sentamiento en condiciones no drenadas, para un sistema placa-pilotes consiste de dos secciones lineales

1. La línea OA, del origen hasta la carga última PA de los pilotes aislados, en donde el asentamiento debe ser calculado para esas condiciones.

2. La línea AB, desde la carga PA hasta la carga última PB del sistema completo, siendo calculado el asentamiento para la placa sola. El asentamiento se calcula para un medio elástico, con relación de Poisson de 0,5.

Es importante resaltar que para determinar el valor de PB deben considerarse las capacidades de carga de los pilotes y la losa, siendo válido solamente cuando se adicionan pocos pilotes a la losa y el espaciamiento es suficiente para que cada pilote desarrolle su capacidad individual, caso contrario se producirá primero una falla en bloque. Es recomendable tener en cuenta que el número de pilotes adicionado a la losa debe garantizar que la carga de trabajo no exceda la capacidad de los mismos, tal como se presenta de manera esquemática en la Figura 2.

El asentamiento total del sistema ρTF, puede ser determinado como la suma del asentamiento inmediato y el asentamiento por consolidación, ecuación (6).

donde:

RG0,5 corresponde al valor elástico de RG para el sistema placa pilote y relación de Poisson de 0,5,

RGv es el valor elástico de RG para un valor de relación de Poisson dado,

ρ1TF es el asentamiento total final de un pilote simple bajo carga unitaria

ρ1i corresponde al asentamiento inmediato de un pilote simple bajo carga unitaria

ρW corresponde a la carga de trabajo del sistema.

La metodología de diseño resumida a continuación, fue suministrada por la firma Equipos y Cimentaciones licenciataria del sistema Geopier ® para el centro de Colombia, e incluida en el Estudio de Suelos realizado por la firma Geotecnia y Cimentaciones. Las Pilas de Agregado Compactado (PAC) o Columnas de Grava Compactada, se diseñan para controlar asentamientos logrando satisfacer los criterios específicos del proyecto. Los asentamientos totales (s) bajo la cimentación se estiman sumando el asentamiento en la zona del suelo reforzado con PAC (zona superior, suz) y el asentamiento de la zona bajo el fondo de los elementos PAC (zona inferior, slz), tal como se observa en la Figura 3.

El procedimiento para calcular los asentamientos en la zona superior se basa en una analogía de resortes.

Los elementos actúan como resortes rígidos, mientras que la matriz de suelo entre las PAC actúa como resortes blandos. Los esfuerzos aplicados a los suelos reforzados se distribuyen de acuerdo a la rigidez relativa entre el elemento PAC y el suelo (Rs) y la razón de área de reemplazo o área de cobertura de los PAC (Ra). Una fuerza Q aplicada a una cimentación, la cual se puede expresar como el producto entre el esfuerzo de contacto promedio (q) y el área de la cimentación (A), se resiste mediante los elementos PAC (Qg) y por la matriz de suelo (Qm), ecuación (7) y ecuación (8).

donde:

qg es el esfuerzo aplicado en el tope de las PAC,

Ag es el área de los elementos debajo de la cimentación y,

Am es el área de la matriz de suelo en contacto con el fondo de la cimentación.

El procedimiento incluye la hipótesis de que la cimentación es rígida en relación con el suelo de apoyo, de modo que el asentamiento de la PAC será igual al asentamiento de la matriz de suelo. El asentamiento de la cimentación (s) se puede expresar en términos de la rigidez de la PAC (kg) y de la matriz de suelo (km), ecuación (9).

El esfuerzo aplicado en el tope de las PAC (qg) está dado por la ecuación (10) y depende del esfuerzo de contacto promedio de la cimentación (q), la relación de rigidez entre las pilas de agregado y la rigidez del suelo (Rs), y la relación entre el área seccional de las PAC y el área de las zapatas (Ra).

La relación de rigidez Rs, se define como la relación entre el módulo de rigidez de las PAC (kg) y el módulo de rigidez del suelo (km), ecuación (11).

El módulo de rigidez (kg) se define como la razón del esfuerzo aplicado al tope de las PAC y la deformación vertical resultante. El asentamiento en la zona superior (suz), es la razón entre el esfuerzo aplicado en el tope de la PAC y su módulo de rigidez, ecuación (12).

El asentamiento total de las cimentaciones apoyadas en elementos tipo PAC se calcula con base en la ecuación (13).

donde: slz es el asentamiento del estrato inferior o subyacente a aquel mejorado con la inclusión de los elementos PAC.

Los asentamientos en la zona inferior (slz) bajo la zona reforzada con elementos tipo PAC se calculan usando las teorías convencionales de elasticidad, con valores de módulo de elasticidad interpretados de pruebas de laboratorio o pruebas insitu, o bien, mediante ensayos de consolidación. El método supone que los esfuerzos inducidos en la zona inferior se pueden estimar usando soluciones para una cimentación apoyada en un medio elástico semi infinito.

El proyecto corresponde a un conjunto de 14 torres de 12 pisos de apartamentos cada una, ubicado en Localidad de Bosa, al sur de la Ciudad de Bogotá D.C. La configuración tipo de las torres muestra una distribución simétrica que corresponde especialmente a la necesidad de distribución uniforme de cargas sobre una losa de cimentación. El proyecto fue propuesto con uso de mampostería estructural, la cual en teoría deberá garantizar uniformidad de la distribución de la carga y, de acuerdo con el proceso constructivo, menores asentamientos diferenciales por concentración de carga durante el proceso.

En general, en el área de estudio, de acuerdo con la información del Instituto Nacional de Geología y Minería INGEOMINAS, se presentan materiales pertenecientes a Depósitos Aluviales de Llanura de inundación (Qlla), que se describen como depósitos jóvenes de los Ríos Bogotá, Tunjuelito y sus afluentes, con presencia principalmente de arcillas y limos.

En la zona, el nivel freático se reportó a profundidades variables entre 1,2 y 4,0m. Estas fluctuaciones se ven influenciadas por la época del año en la cual se registraron los sondeos y la posibilidad de recarga de algunos de ellos por la cercanía a zonas de inundación del Río Tunjuelito De manera general las unidades estratigráficas que se presentan en la zona del proyecto se describen en la Tabla 1.

El potencial de licuación para estos depósitos asociados al Rio Tunjuelito fue clasificado como alto, de acuerdo con la metodología mencionada. La zona en donde se concentra la mayor parte de este potencial se ubicó hacia la zona sureste del proyecto.

Este sistema consiste en la combinación de una placa o losa de cimentación (maciza o aligerada) combinada con pilotes preexcavados y fundidos in situ. Para la determinación del número de pilotes por cada losa y los asentamientos asociados, se procedió a verificar el perfil estratigráfico típico presente en cada zona particular, teniendo en cuenta los espesores reales de los estratos potencialmente licuables. Para cada zona se determinó mediante la Metodología de Poulos y Davis (1980) el valor de la capacidad portante última de los pilotes, considerando la pérdida posible de capacidad por la presencia del estrato licuable y la posibilidad de fricción negativa. Con esta consideración y de acuerdo al perfil estratigráfico presente en la zona, se recomendó una longitud efectiva de 35.0m para los pilotes. En la Tabla 2 se presentan de manera general los valores obtenidos para las zonas X y Y.

Con base en la Metodología de Poulos y Davis (1980), se procedió a estimar el valor de asentamientos y capacidad de carga del sistema combinado, incluyendo los pilotes con un factor de seguridad del orden de 1.5 para que la losa o placa de cimentación aporte en la capacidad de carga del sistema. Para el análisis numérico de la capacidad de carga del sistema y los asentamientos asociados, se utilizaron los datos correspondientes a pilotes de 60.0 cm de diámetro. Con la aplicación de la metodología de Poulos y Davis (1980), fue posible obtener las recomendaciones necesarias para la determinación de los posibles asentamientos asociados al sistema placa pilotes.

La evaluación técnica y económica de la alternativa llevó a recomendar un sistema de placa pilotes con elementos de 60.0cm de diámetro, trabajando con un coeficiente de fricción lateral de 1.36t/m2, con un espesor de losa aproximado de 1.0m y una distribución de carga de 20% para la losa y 80% para los pilotes. El asentamiento total del sistema, teóricamente determinado, corresponde a 7cm, para los elementos propuestos en las zonas X y Y, tal como se presenta en la Tabla 3.

Los parámetros de diseño para determinar la capacidad de carga de las PAC y la masa de suelo, pueden ser estimados, conociendo el número de golpes de acuerdo a la prueba de penetración estándar (Fox y Cowell, 1998), la cual también se puede emplear para determinar el módulo de rigidez del suelo. Los elementos se diseñaron teniendo en cuenta la sectorización mencionada y el perfil estratigráfico propio para cada una de ellas. El diseño permitió establecer las separaciones recomendadas, el diámetro del elemento y las profundidades necesarias para controlar asentamientos y las condiciones de licuación que se pueden presentar. Las recomendaciones obtenidas de diseño para estos elementos se consignan en la Tabla 4.

Como se observa en la Tabla 4, las longitudes de los elementos para las zonas X y Y buscan atravesar el estrato licuable, ya que se instalan con suficiente energía para crear un material altamente densificado, adicionalmente como los elementos se construyen con piedra triturada de tamaño máximo de 5 a 10 cm, sin contenido de material fino, la compactación de este material no se ve afectada si se realiza por debajo del nivel freático.

De acuerdo con Gutierrez et al (2010), el elemento PAC y el suelo alrededor presentan un comportamiento dilatante, y no son susceptibles a licuación. Ante un evento sísmico, debido a que las PAC son más rígidas que el suelo alrededor, absorben un porcentaje mayor de los esfuerzos de corte que ocurren dentro del depósito de suelo durante la carga sísmica. Los esfuerzos de corte inducidos en la masa de suelo y elementos son proporcionales a la rigidez. La razón de rigidez de los elementos con la rigidez del suelo normalmente es mayor de 10. Por esta razón, se produce una reducción de los esfuerzos de corte aplicados a la matriz de suelo por el evento sísmico.

Con base en criterios económicos, de asentamientos, de manejo del potencial de licuación y de disponibilidad de materiales para la ejecución del proyecto, se optó por implementar la alternativa de cimentación con PAC, ya que ofrecían menor costo por volumen de cimentación en función de los asentamientos propuestos. La alternativa de fundación fue implementada para todas las torres. El proceso constructivo propio de los elementos tipo PAC, consiste de manera general en la ejecución de tres pasos fundamentales:

1) Hacer una perforación cuyo diámetro puede variar desde 24 pulgadas (0.61 m) hasta 36 pulgadas (0.91 m), y profundidades típicamente desde 7 ft (2.1 m) hasta 25 ft (7.62 m).

2) Compactar una primera capa de agregado libre de finos al fondo de la perforación para formar una base firme.

3) Colocar y compactar capas consecutivas de material granular como el que se usa para la construcción de sub-base de carreteras hasta llegar a la superficie.

Posterior a la construcción es importante verificar las condiciones de diseño y construcción, mediante la ejecución de una prueba de carga, la cual también permita verificar la rigidez del elemento. Para este proyecto en particular, el proceso constructivo fue modificado, se utilizó el método IMPACT, que consiste de manera general, en el uso de un mandril continuo que se vibra en el suelo y a través del mandril y a medida que se va extrayendo, se compacta y vibra la grava. Se optó por este método precisamente porque ante la presencia de arenas, para la aplicación del método tradicional hubiese sido necesario revestir temporalmente con camisa metálica.